[BOJ 2110] 공유기 설치 (java, 이진 탐색)

 

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문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2110

2110번: 공유기 설치

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풀이

매개변수 (paramatrix search) 탐색 문제 (그리디 포함)

 

문제 지문

C 개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리(Dmax) 를 구하시오. 

 

뒤집은 지문

두 공유기 사이의 거리 (D)를 라 할때, C개의 공유기를 설치 가능한가(yes/no)? 이때 설치 가능한 최대 거리(Dmax)는 얼마인가 ?

 

아래와 같이 변수 범위가 주어졌을 때

집의 개수 N  (2 ≤ N ≤ 200,000)
공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N) 
집의 좌표 x (0 ≤ x ≤ 1,000,000,000)

1) 집의 개수 N 개에 대해 정렬 수행 : O(NlogN) = O(20만log20만) 

2) 임의 거리 (D)에 대해 C개의 공유기를 설치가능 여부 확인 : O(N) 

3) 거리가 0 ~ 10억일때 C개의 공유기를 설치가능한 최대 거리 찾기 위해 이진탐색 수행 : O(logX)

4) 총 시간 복잡도는 O(NlogN + NlogX) = O(20만log20만 + 20만log10억)

 

대략 10억 = 10^9 일때 2^30정도로 생각해서 연산한다면 최대 600만 정도 연산 수행하니 풀이 가능

 

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제출 코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class BOJ2110 {
    static int N, C;
    static int[] houses;
    static void input() throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 집의 개수
        C = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 공유기 개수

        houses = new int[N + 1];
        for(int i = 1; i <= N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            houses[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
    }

    /**
     *그리드 기법 사용하여 정렬 후 제일 왼쪽(1번)집 기준으로 조건 만족하는지 조회 : O(N)
     *
     * D만큼 거리 차이를 둔다면 C개 만큼의 공유기를 설치할 수 있는가? yes/no
     */
    static boolean isValidDistance(int D) {

        int cnt = 1, last = houses[1];

        for(int i = 2; i <= N; i++) {
            if(houses[i] - last >= D) {
                cnt += 1;
                last = houses[i];
            }
        }

        return cnt >= C;
    }

    static void pro() {
        Arrays.sort(houses, 1, N + 1);

        int result = 0;
        int L = 0, R = 1000000000;
        while(L <= R) {
            int distance = (L + R) / 2;
            if(isValidDistance(distance)) {
                L = distance + 1;
                result = distance;
            } else {
                R = distance - 1;
            }
        }

        System.out.println(result);
    }

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        input();
        pro();
    }
}

 

어려웠던 점

그리디 알고리즘을 생각하지 못해서 1번 집부터 연산하지 못 해 시간 소비했음